У внука проблемы с поведением в школе

Здравствуйте, Анна.
В самом деле, сложно требовать абсолютного послушания от пятилетнего ребенка. То, что вы описываете, очень похоже на синдром Аспергера, но конечно же, никак нельзя сказать об этом, не проведя полноценной диагностики, поэтому я бы советовала заняться этим вопросом - просто на всякий случай. Потому что если у ребенка все же есть особенности развития, понадобится определенная коррекция. Почитать об этом синдроме вы можете здесь https://www.aspergers.ru/node/172 Дети с СА вполне адаптивны при должном к ним подходе. Там же, по ссылке есть тесты, но повторюсь: их интерпретацией может заниматься только профильный специалист на очном приеме. 
Если же сложности в поведении никак не связаны с особенностями развития мальчика, на что я всячески надеюсь, то тут придется просто запастись терпением и настойчивостью. Раз из раза повторять, как себя следует вести, каковы правила поведения и почему. Последнее - самое важное. Постоянно повторять ребенку одно и то же, методично, раз за разом. Вводить санкции за грубые нарушения, но только после неоднократного предупреждения и без всякой враждебности. В английской системе это, кстати, очень ярко выражено: педагоги с явным нежеланием наказывают детей (разумеется, не физически, речь исключительно о санкциях), стараясь не переходить на личность ребенка, а говоря только о его поведении и требованиях по его исправлению. При всей доброжелательности к личности, английская система представляет собой систему очень строгих, но предельно понятных правил. Абсолютно равных для всех - от простого жителя до королевы. И детей буквально с пеленок приучают к ним - в этом смысл адаптации их в обществе. Потому что потом у них не возникает вопросов, почему и что следует делать, а что - категорически нет. Учителя конечно же жалуются на непослушание, но эти жалобы чаще всего - основной способ коммуникации с родителями. Своего рода ритуал. Тут родителям следует в этот ритуал включаться, показывать свою заинтересованность и сообщать о принимаемых мерах. После чего все благодарят друг друга и расходятся.
Отдельная же проблема - в мультилингвальности вашего внука. Это не только его преимущество, но и большая нагрузка на психику, и этот фактор следует учитывать. Ребенок может быть чрезвычайно напряжен (ведь ему приходится общаться одновременно на разных языках, и самое сложное тут для мозга - частые переключения), так что ему нужно много отдыха и эмоциональной разрядки. Крайне важны режим и дисциплина. Конечно, они помогают всем детям укреплять эмоциональную устойчивость и избегать срывов, но для мультилингв это крайне важно. Но в этом плане английская система как раз в фаворе, остается лишь дома придерживаться графика. Соблюдать его помогают предустановленные уведомления (сигналы, приятные ребенку) и разнообразные ритуалы (пробуждения, отхода ко сну и т.д.). Последовательность и регулярность - ключевые факторы. Динамика развития ребенка-мультилингвы также с большой вероятностью будет скорее всего очень неравномерной, с периодическими регрессами, поскольку организму ребенка нужно больше ресурсов для усвоения информации и овладения большим количеством навыков. Так что если у ребенка есть дополнительные занятия, лучше их снизить до минимума: даже если он способный и всем справляется, организм будет перегружен, что в итоге может выражаться в проблемах с поведением (в хорошем варианте) и проблемах со здоровьем (в плохом варианте).  Дисциплина, режим, минимальные умственные нагрузки и больше физической активности, желательно - свободных игр, поскольку ведущая деятельность у ребенка этого возраста - игровая, а не учебная. На нее и следует сделать акцент (до семи лет), чтобы избежать проблем в развитии. Всему свое время, мозг развивается в определенном природой темпе и последовательности, не нужно форсировать этот процесс. Соблюдение этих рекомендаций будет хорошей поддержкой вашему внуку.